El legado del matemático boloñés Pedro Cataldi

Un día como hoy, 15 de abril de 1548, nació en Bolonia (actual Italia) el gran matemático Pedro Antonio Cataldi. Por este motivo, reproducimos a continuación un artículo conmemorativo.

Fuente: Matemalescopio

El matemático italiano Pietro Antonio Cataldi enseñó matemáticas y  astronomía. Trabajó en asuntos de carácter militar. Su trabajo también incluye el desarrollo de fracciones continuas y un método para representarlas. Autor  de numerosos  escritos  matemáticos,  dos  de  los  cuales  son  los  más  importantes:  el  que  se  refiere  a  los números  perfectos,  donde  rectifica  los  errores  que  sobre  ellos  corrían  entonces,  y  el  que  dedica  (1613)  a “una  manera muy breve de encontrar la raíz cuadrada de los números”, siendo esta manera el desarrollo de la  raíz en fracción  continua  infinita,  dando  la  ley  de  formación  de  las  hoy  llamadas  reducidas sucesivas, el signo alternado de la diferencia entre dos reducidas consecutivas y el valor de la raíz, así como su aproximación indefinida a este valor.  Cataldi  opera  con  fracciones  continuas  de  numerador  cualquiera,  y  aunque  lo  hace  con  ejemplos numéricos, el desarrollo de una raíz cuadrada en fracción continua es general y semejante al actual.

Forma parte de los matemáticos que han tratado de probar el quinto postulado de Euclides . Cataldi descubrió el sexto y séptimo primos Mersenne. Mantuvo el récord del mayor número primo de Mersenne durante casi dos siglos, hasta que Leonhard Euler descubrió que 2 ³¹ – 1 es el octavo primo de Mersenne

Es autor de importantes obras sobre aritmética, teoría de números y álgebra, entre ellas :

• Elementa practica numerorum arithmeticorum, algebram proportionalem de numeris perfecitis de numerorum radice quadra … 1603 en el que se describen los “zététiques” de Francois Vieta
• Transformatione geometrica (1611)
• Trattato del Modo di brevissimo trovare la quadra radice delli regole y numeri di da approssimarsi continuo al vero internacional radici de ‘cuadrática no numéricamente, porque el loro y con Invenzioni (1613)
• Practica aritmetica (1617);
• Opereta di ordinanze Quadre (1618).